菜鸟提问:导数证明题已知函数f(x)=x²-4,设曲线f(x)在点(Xn,f(x))处的切线与x轴交于点(Xn
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:24:37
菜鸟提问:导数证明题
已知函数f(x)=x²-4,设曲线f(x)在点(Xn,f(x))处的切线与x轴交于点(Xn+1,0)其中Xn为正实数
1.若X1=4,记An=㏒(Xn+2/Xn-2)证明An是等比数列
已知函数f(x)=x²-4,设曲线f(x)在点(Xn,f(x))处的切线与x轴交于点(Xn+1,0)其中Xn为正实数
1.若X1=4,记An=㏒(Xn+2/Xn-2)证明An是等比数列
f'(x)=2x
曲线f(x)在点(Xn,f(x))的斜率为f'(Xn)=2Xn
f(xn)=Xn²-4
切线过点(Xn,f(xn))与点(Xn+1,0),切线斜率为:
k=f(xn)/[Xn-X(n+1)]=2Xn
Xn²-4=2Xn·[Xn-X(n+1)]=2Xn²-2Xn·X(n+1)
所以2Xn·X(n+1)=Xn²+4
X(n+1)=Xn/2+2/Xn
曲线f(x)在点(Xn,f(x))的斜率为f'(Xn)=2Xn
f(xn)=Xn²-4
切线过点(Xn,f(xn))与点(Xn+1,0),切线斜率为:
k=f(xn)/[Xn-X(n+1)]=2Xn
Xn²-4=2Xn·[Xn-X(n+1)]=2Xn²-2Xn·X(n+1)
所以2Xn·X(n+1)=Xn²+4
X(n+1)=Xn/2+2/Xn
已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n∈N*)
有关导数的证明解答题设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0
设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明
设函数的f(x)=1-Ex 图像与X轴相交于点P,求曲线在点P处的切线的方程.
设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴 (1)
导数的单调性已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴
已知fx=x^2(x-t)的图像与x轴交于A,B俩点,t>0,设函数y=f(x)在点p(x0,y0)处的切线的斜率为k,
设函数f(x)=1-ex的图象与x轴相交于p点 求曲线在p处的切线的方程
导数的概念及其运算设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
已知函数y=f(x)=x3+3x(1)求该函数的导数f'(x)(2)求求曲线y=f(x)在点P(1,4)处的切线方程
设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的图像与y轴交于点p,若在点P处得切线方程为12x+y-29
已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f’(x)为f