已知A(0,-4),B(3,2),抛物线y2=8x上的点到直线AB的最短距离为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:30:28
已知A(0,-4),B(3,2),抛物线y2=8x上的点到直线AB的最短距离为______.
![已知A(0,-4),B(3,2),抛物线y2=8x上的点到直线AB的最短距离为______.](/uploads/image/z/15669004-4-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%880%EF%BC%8C-4%EF%BC%89%EF%BC%8CB%EF%BC%883%EF%BC%8C2%EF%BC%89%EF%BC%8C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy2%3D8x%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
用两点式求得直线AB的方程为
x−0
3−0=
y+4
2+4,即2x-y-4=0,
设抛物线y2=8x上的点P(
1
8t2,t),则点P到直线AB的距离为
d=
|
t2
4−t−4|
5=
1
4•
|(t−2)2−12|
5,故当t=2±2
3时,d取得最小值为0,
故答案为:0.
x−0
3−0=
y+4
2+4,即2x-y-4=0,
设抛物线y2=8x上的点P(
1
8t2,t),则点P到直线AB的距离为
d=
|
t2
4−t−4|
5=
1
4•
|(t−2)2−12|
5,故当t=2±2
3时,d取得最小值为0,
故答案为:0.
已知A(0,-4),B(3,2),抛物线y=x2上的点到直线AB的最短距离为______.
已知A(0,-4),B(3,2),抛物线y^2=8x上的点到直线AB的最短距离为.
已知A(-4,0),B(2,3),求抛物线x=y²上的点P到直线AB的最短距离
抛物线y=x2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为( )
如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x-4上运动,求线段AB最短距离
抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是( )
若抛物线y^2=x上的点到直线x-2y+b=0的最短距离为根号5,则实数b=
抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为( )
已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为______
求抛物线y^2=8x上的点到直线4x+3y+7=0的最短距离
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______.
抛物线y²=4x上的点P到直线x-y+3=0的最短距离为?