已知定义在X≠0的R上的函数F(x)满足:对任意的x、y属于域恒有f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)是偶函
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:41:54
已知定义在X≠0的R上的函数F(x)满足:对任意的x、y属于域恒有f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)是偶函
求证f(x)是偶函数
求证f(x)是偶函数
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设Y=1,得
F(X)=F(X)+F(1)
F(1)=0
设X=-1,Y=-1得
F(1)=F(-1)+F(-1)
F(-1)=0
设Y=-1,得
F(-X)=F(X)+F(-1)=F(X)
所以是偶函数
F(X)=F(X)+F(1)
F(1)=0
设X=-1,Y=-1得
F(1)=F(-1)+F(-1)
F(-1)=0
设Y=-1,得
F(-X)=F(X)+F(-1)=F(X)
所以是偶函数
定义在R上的函数f(x),对任意的x.y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(x)不等于0.求证
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y).且f(0)≠0.
f(x)定义在R上 对任意x.y属于R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)判断f(x)的奇偶性
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0
定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证
定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于1,求证
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)
定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数.
定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为0.
定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0