搜搜做题作业网已知AO是三角形ABC中BC边的中线,证明:AB的平房+AC的平房=2(AO的平房+OC的平方)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 01:11:10
已知AO是三角形ABC中BC边的中线,证明:AB的平房+AC的平房=2(AO的平房+OC的平方)
作AD⊥BC于D ∵AB=AD+BD AC=AD+CD ∴AB+AC=AD+BD +AD+CD =2AD+﹙BO+OD﹚+﹙OC-OD﹚ =2AD+BO+DO+OC+OD =2AD+2OD+2OC =2OA+2OC=2﹙OA+OC﹚