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已知函数f(x)=(1/2)ax^2+2x,如果函数f(x)在[1,正无穷大)是单调函数,求a的取值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:22:52
已知函数f(x)=(1/2)ax^2+2x,如果函数f(x)在[1,正无穷大)是单调函数,求a的取值
已知函数f(x)=(1/2)ax^2+2x,如果函数f(x)在[1,正无穷大)是单调函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=(1/2)ax^2+2x,如果函数f(x)在[1,正无穷大)是单调函数,求a的取值
f(x)=(1/2)ax^2+2x
求导得到f‘(x)=ax+2
如果函数f(x)在[1,正无穷大)是单调递增函数
则ax+2>=0在[1,正无穷大)上恒成立
得到a>=-2/x在[1,正无穷大)上恒成立
推出a>=0
如果函数f(x)在[1,正无穷大)是单调递减函数
则ax+2