三角形两边中点和别一边的三等分点的连线的延长线次交于一点,证明得到的四边形是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 17:32:02

三角形△ABC,D是AB的中点,E是AC的中点,F,G是BC的三等分点,连DF,EG延长交于H.设BC=6,∴BF=FG=GC=2,DE是中位线,∴DE=3.∵DE‖BC,∴△HGF∽△HED,∴GF/ED=HG/HE=2t/3t.∴HG=2t,GE=3t-2t=t,△CGE和△BGH,BG/GC=2,HG/GE=2,∠CGE=∠BGH(对顶角相等) ∴△CGE∽△BGH.∴∠ECB=∠HBC,∴AC‖BH.同理可证:△DBF∽△HCF,∠ABC=∠HCB,∴AB‖CH,∴四边形ABHC是平行四边形.证毕.

证明：三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点. 如何证明三角形两边中点的连线平行于底边证明：四边形的各边中点连线是平行四边形利用向量方法证明：空间四边形对边中点的连线交于一点在三角形ABC中，E、F分别为AB，BC的中点，M、N为AC的三等分点。EM，FN的延长线交于点D。求证：四边形ABCD 证明：任意四边形的各边中点连线所成的四边形是平行四边形? 试用德萨格定理证明：任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线交于一点. 八年级平行四边形题已知E、F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE、CF的延长线分别平分AB、AD 求证:四边形A 用面积法证明:三角形的两边的中点之间的连线平行于第三边如何证明平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形要过程 D.E是三角形ABC中BC边的三等分点,F是AC的中点,AD与EF交于O,则OF比OE等于? 平行四边形已知E,H分别是AB,AD的中点,F,G是BD的两个三等分点,求证四边形ABCD是平行四边形那个，老师有提示，