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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD//BC,∠BCD=90°,且PA⊥AB,PD⊥CD.(1)判断CD时否和平

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:41:32
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD//BC,∠BCD=90°,且PA⊥AB,PD⊥CD.(1)判断CD时否和平面PAD垂直?
(2)证明:面PAD⊥面ABCD.
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD//BC,∠BCD=90°,且PA⊥AB,PD⊥CD.(1)判断CD时否和平
(1)因为∠BCD=90°,所以BC⊥CD
又因为AD//BC,所以AD⊥CD
由AD⊥CD及PD⊥CD得CD⊥平面PAD
(2)因为CD在平面ABCD中,且CD⊥平面PAD
可得:面PAD⊥面ABCD