已知数列an的首项a1=2\3,an+1=2an\an+2 求证{1\an}是等差数列 求{an}的通项an
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 21:43:37
已知数列an的首项a1=2\3,an+1=2an\an+2 求证{1\an}是等差数列 求{an}的通项an
a(n+1)=2an/(an+2)
两边取倒数
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)
1/a(n+1)=1/2+1/an
∴1/a(n+1)-1/an=1/2
∴数列{1/an}是等差数列
(2)
首项为1/2,公差为1/2
1/an=1/2+1/2 *(n-1)=n/2
∴ an=2/n
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两边取倒数
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)
1/a(n+1)=1/2+1/an
∴1/a(n+1)-1/an=1/2
∴数列{1/an}是等差数列
(2)
首项为1/2,公差为1/2
1/an=1/2+1/2 *(n-1)=n/2
∴ an=2/n
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已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
已知数列an满足a1=1,an+小1=3an+2*3^n,求证{an/3^n-1}成等差数列,求an的通项公式,求an的
已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列
在数列an中 已知a1=1 an+1=2an/an+2(n属于N*) 求证1/an 为等差数列 并求an的通项公式
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an,
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^
已知数列an满足an+1=3an/an+3求证{1/an}是等差数列.当a1=1/2时求a100
已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n 1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式
已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列
数列an满足:a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式