如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点．求证：BD1⊥平面AB1C

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/07 02:10:08

取AC中点F,连接EF
则BD1//EF
连接B1F,
设正方体边长为1,则B1E=3/2,EF=根号3/2,B1F=根号6/2
所以B1E^2=EF^2+B1F^2
故角EFB1=90度
同理角EFA=90度
因为BD1//EF,AC与B1F相交
所以
BD1⊥平面AB1C

已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求证平面EAC垂直于平面AB1C 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由和证明过程.\ 正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E ,F分别为DD1 ,DB的中点,求EF垂直平面AB1C 1、正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系已知E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1中点，则BD1与平面ACE位置关系是___．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证：EF//平面ABC1D1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证;面AEC垂直于面DD1B 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1D的中点,求证B1D⊥平面A1C1B 已知正方体ABCD——A1B1C1D1中,点E为DD1的中点,求证平面A1BD∥平面CB1D1