右半平面上有一曲线y=f(x),其上任一点(x,f(x))的切线在y轴上的截距等于1/x乘∫(0~x)f(t)dt,求f
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 20:41:00
右半平面上有一曲线y=f(x),其上任一点(x,f(x))的切线在y轴上的截距等于1/x乘∫(0~x)f(t)dt,求f(x)
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由题意列方程即可.
在(x,f(x))点的切线方程为Y-f(x)=f'(x)*(X-x),
在Y轴上的截距是令X=0解得Y=f(x)-f'(x)*x,
因此列方程为f(x)-xf'(x)=∫(0~x)f(t)dt /x,即
xf(x)-x^2f'(x)=∫(0~x)f(t)dt,微分化简得
xf''(x)+f'(x)=0,即
[xf'(x)]'=0,
xf'(x)=c,
f'(x)=c/x,f(x)=clnx+d,
在(x,f(x))点的切线方程为Y-f(x)=f'(x)*(X-x),
在Y轴上的截距是令X=0解得Y=f(x)-f'(x)*x,
因此列方程为f(x)-xf'(x)=∫(0~x)f(t)dt /x,即
xf(x)-x^2f'(x)=∫(0~x)f(t)dt,微分化简得
xf''(x)+f'(x)=0,即
[xf'(x)]'=0,
xf'(x)=c,
f'(x)=c/x,f(x)=clnx+d,
已知曲线y=f(x) 在其上任一点(x,f(x))处的切线斜率为sec^2*x+sinx,且此曲线与y轴
设对任意x〉0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于
设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处切线斜率为y/x加上x的平方, 且该曲线过点(1,1/2) 求曲线y=f(x)
已知f(x)=x的三次方+a乘x的平方+bx+5,曲线y=f(X)在其上一点p(1,f(1))处切线的斜率为3.
求道大学数学题y=f(x)在 (x,f(x))处得切线在Y轴上有截距(1/x)∫f(t)dt 求f(x)算出来到不需要
函数f(x)=x+a/x+b(x不等于0).若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x
已知函数f(x)=a(x-1/x)-lnx.若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程?若f(x)在其
已知曲线y=f(x)过点(0,1)在其任意一点(x,y)切线的斜率为2x+3e^x,那么f(x)=
设函数f(x)为一凸线弧,其上任一点(x,y)处的曲率为1╱√1+(y')^2,且此曲线在(0,1)处的切线方程为y=x
设f(x)可导,且满足lim(x→0)f(1)-f(1-x)/2x=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是
已知f(x)=(㏑x+k)/e^x,f'(x)是f(x)的倒函数,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线不过(2