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17.若随机变量Y在区间(0,5)上服从均匀分布,则方程x2+2Yx+1=0有实根的概率为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 01:19:15
17.若随机变量Y在区间(0,5)上服从均匀分布,则方程x2+2Yx+1=0有实根的概率为
17.若随机变量Y在区间(0,5)上服从均匀分布,则方程x2+2Yx+1=0有实根的概率为
方程x2+2Yx+1=0有实根
则△=(2Y)²-4=4Y²-4≥0
解得Y≥1或Y≤-1
又Y∈(0,5)
所以Y≥1的概率为(5-1)/5=4/5
故方程x2+2Yx+1=0有实根的概率为4/5

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