平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 09:26:43
平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形.
![平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形.](/uploads/image/z/15639101-53-1.jpg?t=%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%2C%E2%88%A0OAB%3D%E2%88%A0OBA%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2.)
∵∠OAB=∠OBA
∴OA=OB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=1/2AC OB=1/2BD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
∴OA=OB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=1/2AC OB=1/2BD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
如图,平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,∠OAB=∠OBA (1)求证:四边形ABCD为矩形;(2)作BE⊥AC
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且∠DAO=∠ADO,求证四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形
已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AO=OC,BO=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,AB=根号5 AC=4,BD=2 试求证四边形ABCD是菱形.
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证:四边形BFDE是平
已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量DO=向量OB,求证 四边形ABCD是平行四边
已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上
平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是
如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,