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在所有自然数中,存在最大的素数吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 20:23:43
在所有自然数中,存在最大的素数吗?
在所有自然数中,存在最大的素数吗?
不存在.
证明用反证法:
如果存在一个数A是最大的素数(即素数个数有限),那么把所有素数乘起来加一,这个数被任何素数除都余一,因此,这个数也必然是个素数,而这个数肯定比A大,即它是一个比最大的素数还大的素数.矛盾!
因此最初的假设(存在最大素数)是错的.