搜搜做题作业网（2014•赤峰模拟）选修4-4：坐标系与参数方程．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/26 18:29:32
（2014•赤峰模拟）选修4-4：坐标系与参数方程．
极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程为
极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程为
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（Ⅰ）依题意，|OA|=4cosφ，|OB|=4cos（φ+
π
4），|OC|=4cos（φ-
π
4），…（2分）
则|OB|+|OC|=4cos（φ+
π
4）+4cos（φ-
π
4）=2
2（cosφ-sinφ）+2
2（cosφ+sinφ）=4
2cosφ，
=
2|OA|．…（5分）
（Ⅱ）当φ=
π
12时，B，C两点的极坐标分别为（2，
π
3），（2
3，-
π
6）．
化为直角坐标为B（1，
3），C（3，-
π
4），|OC|=4cos（φ-
π
4），…（2分）
则|OB|+|OC|=4cos（φ+
π
4）+4cos（φ-
π
4）=2
2（cosφ-sinφ）+2
2（cosφ+sinφ）=4
2cosφ，
=
2|OA|．…（5分）
（Ⅱ）当φ=
π
12时，B，C两点的极坐标分别为（2，
π
3），（2
3，-
π
6）．
化为直角坐标为B（1，
3），C（3，-