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已知函数f(x)对任意实数x都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在[0,1]单调递减,比较f(2/7)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 01:04:35
已知函数f(x)对任意实数x都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在[0,1]单调递减,比较f(2/7),f(-1/3),f(7/5)
已知函数f(x)对任意实数x都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在[0,1]单调递减,比较f(7/2),f(-1/3),f(7/5)的大小。.....上面打错了是7/2.....sorry
已知函数f(x)对任意实数x都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在[0,1]单调递减,比较f(2/7)
函数f(x)对任意实数x都有f(-x)=f(x),
∴f(-1/3)=f(1/3),
∵f(x)= -f(x+1),∴f(x+1)= -f(x),
f(7/5)= f(2/5+1)= -f(2/5)
又f(2/5)=f(-3/5+1)= -f(-3/5)= -f(3/5),
∴f(7/5) = f(3/5),
∵f(x)在[0,1]上单调递减,且2/7f(3/5),即f(2/7)>f(-1/3)>f(7/5).