在三角形ABC中,BD.CE是高,EH垂直BC于H.交CA的延长线于M.求证HE×HE=HG×HM
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 10:48:58
在三角形ABC中,BD.CE是高,EH垂直BC于H.交CA的延长线于M.求证HE×HE=HG×HM
∵∠BEC=∠EHC=90°
∴∠HBE+∠HEB=90° ∠HBE+∠HCE=90°
∴∠HEB=∠HCE
∵∠BHC=∠EHC=90°
∴△ BHE∽△EHC
∴HB/HE=HE/HC
∴HE×HE=HB×HC
∵∠BDC=∠CHM=90°
∴∠BCD+∠CBD=90° ∠CMH+∠BCD=90°
∴∠CBD=∠CHM
∵∠BHG=∠MHC=90°
∴△BHG ∽△MHC
∴HB/HM=HG/HC
∴HG×HM=HB×HC
∴HE×HE=HG×HM
∴∠HBE+∠HEB=90° ∠HBE+∠HCE=90°
∴∠HEB=∠HCE
∵∠BHC=∠EHC=90°
∴△ BHE∽△EHC
∴HB/HE=HE/HC
∴HE×HE=HB×HC
∵∠BDC=∠CHM=90°
∴∠BCD+∠CBD=90° ∠CMH+∠BCD=90°
∴∠CBD=∠CHM
∵∠BHG=∠MHC=90°
∴△BHG ∽△MHC
∴HB/HM=HG/HC
∴HG×HM=HB×HC
∴HE×HE=HG×HM
如图,三角形ABC中,BD.CE是高,EH垂直于BC于H.交BD于G.交CA的延长线于M,求证;HE乘HE=HG乘以MH
三角形ABC中,AD是BC上的高,AD=BD,DC=DE,BE为延长线交ACH于F求证BF垂直AC
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,CE垂直于AB,垂足分别是D.E,AD.CE交于点H,EH=EB=3,AE=4,
在三角形ABC中,CA=CB,BD为AC边上的高.1)如图1,过点C作CE垂直于AB交BD于点,交AB于点E,若BC=5
在三角形中.BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA的延长线于点E,连接BE,求证角EAB=角EBC
已知三角形ABC中AB=AC,AD是高,CE是角平分线,EF垂直BC于F,GE垂直CE交下CB的延长线于G,求证FD=1
在三角形ABC中,BD=CE,DE的延长线交BC的延长线于P.求证:AD*BP=AE*CP
在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证
在RT三角形ABC中 角ABC=90度,BD垂直AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F 求证AB:BC
在三角形ABC中,AB=AC,EC垂直BC,BH垂直AC于H,BH延长线与CE交于E,又DC=CE
如图所示,在△ABC中,E,F为AB上的两点,且AE=BF,HE‖CA‖GF分别交BC于H、G两点,求证AC=EH+FG
在三角形abc中,角ABC=4倍角C,BD垂直于CA,BD交CA延长线于点D,求角ABD的度数