已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 16:05:45

证：因为2∠B=A+C 且 A+B+C=180°
3B=180° ,B=60°
根据余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac b²=ac
所以 1/2=(a²+c²-ac)/2ac
整理得：a²+c²-2ac=0
即：(a-c)²=0
a=c
等腰三角形中,有一个角为60°,此三角形为等边三角形.

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且a平方+c平方-b平方=ac,1.求B的大小,2.若c=3a,求已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b的平方=ac且cosB=3/4 在三角形ABC中 a、b、c分别是ABC的对边 b平方=ac cos(A-C)cosB=2/3 求B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc 第23题在三角形ABC中已知角A B C所对的三条边分别是a b c而且满足b的平方=ac 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a.b.c,且b^2=ac,cosB=3/4, 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c ,已知a的平方减b的平方=2b,