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椭圆y²/a²+x²/b²=1的焦点F1(0,-4),F2(0,4),且点P(根

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 13:48:09
椭圆y²/a²+x²/b²=1的焦点F1(0,-4),F2(0,4),且点P(根号5,—3根号3)在椭圆上
求椭圆标准方程
椭圆y²/a²+x²/b²=1的焦点F1(0,-4),F2(0,4),且点P(根
焦点则c=4
所以b²=a²-c²=a²-16
所以y²/a²+x²/(a²-16)=1
过P
所以27/a²+5/(a²-16)=1
去分母
27a²-432+5a²=a^4-16a²
a^4-48a²+432=0
(a²-12)(a²+36)=0
a²>c²
所以a²=36
所以y²/36+a²/20=1