抛物线y=ax²-4与x轴的两交点为A、B,顶点坐标为C,△ABC的面积为12.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 02:40:39

抛物线y=ax²-4与x轴的两交点为A、B,顶点坐标为C,△ABC的面积为12.
（1）判断△ABC的形状并求△ABC的周长.
（2）求点A到直线BC的距离.

1、y=ax²-4的顶点纵坐标=-4
∴1/2AB×|-4|=12
AB=6
∴ax²-4=0
x=±2√a/a(a>0)
∴2√a/a+2√a/a=6
a=4/9
∴方程：y=4/9x²-4
A坐标（3,0）B(-3,0)
C坐标（0,-4）
∴在Rt△AOC和Rt△BOC中
OA=3,OB=3,OC=4
∴由勾股定理：AC=BC=5
∴△ABC是等腰三角形
∴△ABC周长=AB+AC+BC=6+5+5=16
2、做AD⊥BC
∴∠ADC=∠BOC=90°
∠ABD=∠CBO
∴△BOC∽△ADB
∴AB/BC=AD/OC
6/5=AD/4
AD=24/5=4.8
(也可以用解析几何：先求BC方程,AD斜率×BC的斜率=-1,求出AD方程,解方程组,求出交点坐标,最后用两点公式求出）

抛物线y=-x²-2x+3与x轴的两个交点为A,B 顶点为C,则△ABC的面积是抛物线y=3x^2-x-4与x轴的交点为A、B,顶点为C,则△ABC的面积是抛物线y=3x-x²+4与x轴交点为A,B,顶点为C,求△ABC的面积. 抛物线y=2(x-1)²-8的顶点为c,与x轴的两个交点为A,B,求△ABC的面积. 抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A,B,顶点为C,求△ABC的面积. 设直线y=ax+b与抛物线y=x²交点A、B的横坐标分别为3,-1 问：设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积? 1.已知抛物线y=2x2-7x+3与x轴的交点坐标为A、B,顶点为C,则△ABC的面积为____. 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为（3,-2）,且与x轴两交点间的距离为4, 抛物线Y=3X平方-X-4与X轴的交点为A和B,顶点C,则三角形ABC的面积是多少? 抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少? 已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积