设F1,F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P,F1,F2,为直角三角形的三个顶点,且P

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 22:32:37

设F1,F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P,F1,F2,为直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2,求PF1/PF2的值.PS：另外这道题有没有可能有两种情况,一种是以P为直角,一种是以角PF2F1为直角~

两个答案
当∠F1PF2=90º时,
PF1/PF2=2
当∠F1F2P=90º时
PF1/PF2=7/2
再问：我要过程。。。
再答：可设PF1=x, PF2=y 又易知F1F2=2c=2√5 由椭圆定义可知x+y=2a=6 [[1]] 当∠F1PF2=90º时, 由勾股定理可得 PF1²+PF2²=F1F2² ∴x²+y²=(2√5)²=20 即x²+y²=20 结合x+y=6 (x＞y)可得 x=4, y=2 ∴PF1/PF2=4/2=2 [[2]] 当∠F1F2P=90º时由勾股定理可得 F1F2²+PF2²=PF1² 即(2√5)²+y²=x² 结合x+y=6(x＞y)可得 x=14/3 y=4/3 ∴PF1/PF2=X/Y=7/2

设F1、F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点, 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点, 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形. F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2... 已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形（角F1PF 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°, 设F1,F2为椭圆X^2/36+Y^2/16的两个焦点,P为圆上一点,若三角形PF1F2是直角三角形且|PF1|>|PF 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左,右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶设为F1,F2椭圆 y^2/25+x^2/9=1的焦点,p为椭圆上一点.则p F1F2周长是多少椭圆几何题设F1,F2为椭圆X2 /9 + y2 /4 =1 的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P,F1,F2是一个直角三设F1,F2为椭圆9分之x^2-4分之y^2=1的两个焦点,p为椭圆上一点,且|PF1|向量:|PF2|=2:1,则三角