如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 02:30:46
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF
⑴求证:△ADE≌△BFE;
⑵连接EG,试判断EG与DF的位置关系,并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/98/79893c2fc66972ee56b72997999db268.jpg)
⑴求证:△ADE≌△BFE;
⑵连接EG,试判断EG与DF的位置关系,并说明理由.
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![如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠](/uploads/image/z/15620545-1-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2CE%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E7%82%B9G%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0GDF%3D%E2%88%A0)
∵AD∥BC
∴∠ADE=∠F
∵E是AB的中点
∴AE=BE
又∵∠FEB=∠AED
∴△ADE≌△BFE(AAS)
EG与DF的位置关系是EG⊥DF
理由:∵∠GDF=∠ADE ∠ADE=∠BFE
∴∠GDF=∠BFE
又∵由(1)△AED≌△BFE得:DE=EF,即GE为DF上的中线,
∴GE⊥DF
∴∠ADE=∠F
∵E是AB的中点
∴AE=BE
又∵∠FEB=∠AED
∴△ADE≌△BFE(AAS)
EG与DF的位置关系是EG⊥DF
理由:∵∠GDF=∠ADE ∠ADE=∠BFE
∴∠GDF=∠BFE
又∵由(1)△AED≌△BFE得:DE=EF,即GE为DF上的中线,
∴GE⊥DF
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=
如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f.
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.若AB=AD+BC,∠B=70
如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. P是AD的中点
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G
已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且