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如图在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角AEC=角BAD、则AE与DC有什么样的位置关系、说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:42:28

如图在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角AEC=角BAD、则AE与DC有什么样的位置关系、说明理由

如图在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角AEC=角BAD、则AE与DC有什么样的位置关系、说明理由
四边形ABCD内角和为360度,
∠ADC=∠ABE=90,
所以∠BAD+∠BCD=360-∠ADC-∠ABE=180,
因为角AEC=角BAD,
所以∠AEC+∠BCD=180
∠DAE=360-(∠AEC+∠BCD)-∠ADC=360-180-90=90
所以AE平行于DC