（2014•东城区二模）我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 08:35:46

（2014•东城区二模）我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB′．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB′，与直线l的交点，就是要求的点P．
有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
探究：
（1）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，P是BD上一动点．连结EP，CP，则EP+CP的最小值是

（1）连接AE，则EP+CP的最小值=AE=
AB2+BE2=
5．

；
（2）如图所示：

点B，C即为所求作的点；
（3）作点B关于y轴的对称点B'，作A关于x轴的对称点A’，
则B'的坐标是（-4，6），A'的对称点是（6，-4）．
设直线A'B'的解析式是y=kx+b，
根据题意得：

−4k+b＝6
6k+b＝−4，
解得：

k＝−1
b＝2，
则直线的解析式是：y=-x+2，
令x=0，解得：y=2，则C的坐标是（0，2）；
令y=0，解得：x=2，则D的坐标是（2，0）．

故答案是：（0，2），（2，0）．

七年级我们学过两点之间线段最短,利用这一知识也可以解决两条线段和相关问题下列说法正确的是1.过两点有且只有一条线段：2.连接两点的线段叫做两点的距离；3.两点之间线段最短若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢？填空在两条平行线之间的线段中,（）两条平行线的线段最短；这两条线段的长叫做平行线之间的（距离）下列说法中,正确的是：1、过两点有且只有一条直线.2、两点之间线段最短. 下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；④线段的中点到线段的两以下说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段在生活中能证明两点之间线段最短的例子生活中两点之间线段最短的例子? （2011•德宏州）掌握化学知识和技能，可以帮助我们解决很多生活中的实际问题．请利用学过的化学知识回答下列问题：下列语句正确的有（）1射线AB与射线BA是同一条射线;2两之间所有连线中,线段最短;3连接两点两点之间线段最短生活实例