小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 09:22:59
小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清.
如果用x、y表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139x370y580(手机号码由11个数字组成),小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.
(1)求x+y的值;
推理出来后,为什么(0≤x+y≤18)?
如果用x、y表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139x370y580(手机号码由11个数字组成),小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.
(1)求x+y的值;
推理出来后,为什么(0≤x+y≤18)?
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手机号相加为1+3+9+x+3+7+0+y+5+8+0=36+x+y
x只能是0~9,y只能是0~9,所以x+y只能是0≤x+y≤18
0≤x+y≤18 ,36+x+y => 36≤36+x+y≤54
这里面能满足是20的整数倍的就只有40了
所以36+x+y=40
所以x+y=4
再问: 如果设这11个数字之和是20的a倍,根据题意,得 1+3+9+x+3+7+y+5+8=20a 即x+y=20a-36 (0≤20a-36≤18 解得1.8≤a≤2.7) 这个又是怎么解得呢?
再答: 设手机和为20的a倍,那么就是20a 20a=36+x+y 20a-36=x+y 又由 0≤x+y≤18 所以 0≤20a-36≤18 => 36≤20a≤54 => 1.8≤a≤2.7 又a是整数,所以a就只能是2
x只能是0~9,y只能是0~9,所以x+y只能是0≤x+y≤18
0≤x+y≤18 ,36+x+y => 36≤36+x+y≤54
这里面能满足是20的整数倍的就只有40了
所以36+x+y=40
所以x+y=4
再问: 如果设这11个数字之和是20的a倍,根据题意,得 1+3+9+x+3+7+y+5+8=20a 即x+y=20a-36 (0≤20a-36≤18 解得1.8≤a≤2.7) 这个又是怎么解得呢?
再答: 设手机和为20的a倍,那么就是20a 20a=36+x+y 20a-36=x+y 又由 0≤x+y≤18 所以 0≤20a-36≤18 => 36≤20a≤54 => 1.8≤a≤2.7 又a是整数,所以a就只能是2
小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清.如果用x、y表示这两个看不清的数字,
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