y=x的绝对值+2分之x的绝对值-2 求值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 16:21:53
y=x的绝对值+2分之x的绝对值-2 求值域
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/>y=(|x|-2)/(|x|+2)
=(|x|+2-4)/(|x|+2)
=1-4/(|x|+2)
∵ |x|+2≥2
∴ 1/(|x|+2)∈(0,1/2]
∴ -4/(|x|+2)∈[-2,0)
∴ 1-4/(|x|+2)∈[-1,1)
即 y=x的绝对值+2分之x的绝对值-2 的值域是[-1,1)
=(|x|+2-4)/(|x|+2)
=1-4/(|x|+2)
∵ |x|+2≥2
∴ 1/(|x|+2)∈(0,1/2]
∴ -4/(|x|+2)∈[-2,0)
∴ 1-4/(|x|+2)∈[-1,1)
即 y=x的绝对值+2分之x的绝对值-2 的值域是[-1,1)