若4/(x^2-1)=A/(x+1)+B/(x-1)是恒等式,则A=?B=?A+B为啥等于0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 05:26:24
若4/(x^2-1)=A/(x+1)+B/(x-1)是恒等式,则A=?B=?A+B为啥等于0
![若4/(x^2-1)=A/(x+1)+B/(x-1)是恒等式,则A=?B=?A+B为啥等于0](/uploads/image/z/15614835-51-5.jpg?t=%E8%8B%A54%2F%28x%5E2-1%29%3DA%2F%28x%2B1%29%2BB%2F%28x-1%29%E6%98%AF%E6%81%92%E7%AD%89%E5%BC%8F%2C%E5%88%99A%3D%3FB%3D%3FA%2BB%E4%B8%BA%E5%95%A5%E7%AD%89%E4%BA%8E0)
解答:
右边=A/(x+1)+B/(x-1)
=[A(x-1)+B(x+1)]/[(x+1)(x-1)]
=[Ax+Bx+B-A]/(x^2-1)
=[(A+B)x+B-A]/(x^2-1)
因为左边=4/(x^2-1)且等式恒成立,分母已经相同,那么分子也要相同
所以(A+B)x+B-A=4
该式对任意x都成立的化,就有A+B=0,B-A=4
解方程,就得A=-2,B=2
A+B=0,是在恒等式(A+B)x+B-A=4两边比较系数而得的
右边=A/(x+1)+B/(x-1)
=[A(x-1)+B(x+1)]/[(x+1)(x-1)]
=[Ax+Bx+B-A]/(x^2-1)
=[(A+B)x+B-A]/(x^2-1)
因为左边=4/(x^2-1)且等式恒成立,分母已经相同,那么分子也要相同
所以(A+B)x+B-A=4
该式对任意x都成立的化,就有A+B=0,B-A=4
解方程,就得A=-2,B=2
A+B=0,是在恒等式(A+B)x+B-A=4两边比较系数而得的
代数:1.若(2x)/(x·x-4)=[A/(x+2)]+[B/(x-2)]是恒等式,则A=?,B=?{什么叫恒等式?}
已知4\(x平方-1)=A\(x-1)+B\(x+1)是恒等式求A、B值
已知x平方-3x+2分子3x-4=x-2分子a+x-1分子b是恒等式,求a,b的值
若X的平方减1分之4等于X+1分之A,加上X-1分之B是恒等式,则A.B是多少?.
x的平方分之4=x-1分之A+(x+1)分之B是恒等式则A=?B=?
已知X²-1分之4=X-1分之A+X+1分之B是恒等式,则A,B的值
已知x的平方-1分之4=x+1分之A+x-1分之B是一个关于x的代数恒等式,求A和B值
已知4分之x的平方-1=x+1分之A+x-1分之B是一个关于x的代数恒等式,求A和B值
已知:X的平方-1分之四=9X-1分之A)+(X+1分之B)是一个恒等式,则A= B=
已知X的平方-1分之4=X-1分之A + X+1分之B 是恒等式 求A与B的值
已知恒等式x^4+ax^3+bx^2+cx+24=(x+1)(x+2)(x+3)(x+m),a+b+c+m=
已知集合A{x|x>5},B={x|x>-1},则A∩B等于 A.{x|x>5},B.{x|x>-1},C{x|-1