函数f(x)=x3+ax2+bx-1,当x=1时,有极值1,则函数g(x)=x3+ax2+bx的单调减区间为______
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:18:40
函数f(x)=x3+ax2+bx-1,当x=1时,有极值1,则函数g(x)=x3+ax2+bx的单调减区间为______.
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由题得f′(x)=3x2+2ax+b
因为x=1时,有极值1,所以f(1)=1且f′(1)=0得:
a+b=1且2a+b=-3,解得:a=-4,b=5
所以f(x)=x3-4x2+5x-1
则g(x)=x3-4x2+5x,g′(x)=3x2-8x+5
因为要求单调减区间则令g′(x)<0即
3x2-8x+5<0
得到x∈(1,
5
3)
故答案为(1,
5
3)
因为x=1时,有极值1,所以f(1)=1且f′(1)=0得:
a+b=1且2a+b=-3,解得:a=-4,b=5
所以f(x)=x3-4x2+5x-1
则g(x)=x3-4x2+5x,g′(x)=3x2-8x+5
因为要求单调减区间则令g′(x)<0即
3x2-8x+5<0
得到x∈(1,
5
3)
故答案为(1,
5
3)
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(1)若函数f(x)在区间【-1,0】上是单调减函数,求
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,若x=23时,y=f(x)有极值,且曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围
已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)=
已知函数f(x)=x3-ax2-bx的图象与x轴相切于点(1,0),f(x)的极大值为______.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值.
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c和g(x)=4x2-7x+2,满足下列条件:①函数y=f(x)在x=-1处有极值;
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a(a属于R).求f(x)的单调区间和极值.抱拳了!
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调减函数,则a2+b2
函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=−23与x=1时都取得极值