已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(a-b)的模=4根号下13/13 ,求cos(α-β)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 16:13:10
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(a-b)的模=4根号下13/13 ,求cos(α-β),
![已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(a-b)的模=4根号下13/13 ,求cos(α-β)](/uploads/image/z/15606472-40-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%28cos%CE%B1%2Csin%CE%B1%29%2Cb%3D%28cos%CE%B2%2Csin%CE%B2%29%2C%28a-b%29%E7%9A%84%E6%A8%A1%3D4%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B13%2F13+%2C%E6%B1%82cos%EF%BC%88%CE%B1-%CE%B2%EF%BC%89)
a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),
a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
|a-b|²=(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²
=cos²α+cos²β+sin²α+sin²β-2(cosαcosβ+sinαsinβ)
=2-2cos(α-β)=16/13
2cos(α-β)=10/13
cos(α-β)=5/13
再问: a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ) |a-b|²=(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²这一步没看懂,解释下谢谢!
再答: 这个是公式 设a-b=(x,y) |a-b|2=(a-b)2=(a-b).(a-b)=x2+ y2
a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
|a-b|²=(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²
=cos²α+cos²β+sin²α+sin²β-2(cosαcosβ+sinαsinβ)
=2-2cos(α-β)=16/13
2cos(α-β)=10/13
cos(α-β)=5/13
再问: a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ) |a-b|²=(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²这一步没看懂,解释下谢谢!
再答: 这个是公式 设a-b=(x,y) |a-b|2=(a-b)2=(a-b).(a-b)=x2+ y2
已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) /a-b/= 二根号五/5 求cos(α-β)的值
已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且|ka+b|=根号3|a-kb|.
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
向量α=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)|a-b|=2根号2/5
已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}(k>0)
已知向量a=(2cosα,2sinα) b=(sinβ,cosβ)求向量a+b的模的最小值 若向量c=(-1/2,根号3