作业帮 > 数学 > 作业

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-x,则f(x)在R上的表达式为 .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 17:03:34
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-x,则f(x)在R上的表达式为 .
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-x,则f(x)在R上的表达式为 .
当x > 0时,- x < 0
又f(x)是定义在R上的偶函数,则有
f(-x) = f(x) = x² - x = (-x)² + (-x)
当x=0时,代入f(x) = x² - x 仍成立
综上所述,f(x)在R上的表达式为
x² - x x ≥ 0
f(x) =
x² + x x<0