D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 04:42:30
D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E
如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/93/e9343c056d86c54adfe55766453e1282.jpg)
如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证明.
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![D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E](/uploads/image/z/15605181-45-1.jpg?t=D%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0CAD%E4%B8%8E%E2%88%A0CBD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E)
(1):设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,
即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①;
同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②;(顶角的知识)
又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,
∠EBD=∠EBC
如上①+②可得原命题得证.
(2):过点B作出角CBD的角平分线,交FE于E’点.因为都是角平90.可得角FBE’为直角.由题(1)可得∠D+∠C=2∠FE’B.在直角三角形FBE‘中有∠F+∠FE’B=90.
即∠F+(∠D+∠C)/2=90.
(底二小题的思路:一般像这类型的题目,前几个小题都是为后面的大题服务的)
即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①;
同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②;(顶角的知识)
又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,
∠EBD=∠EBC
如上①+②可得原命题得证.
(2):过点B作出角CBD的角平分线,交FE于E’点.因为都是角平90.可得角FBE’为直角.由题(1)可得∠D+∠C=2∠FE’B.在直角三角形FBE‘中有∠F+∠FE’B=90.
即∠F+(∠D+∠C)/2=90.
(底二小题的思路:一般像这类型的题目,前几个小题都是为后面的大题服务的)
如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E
如图11.D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E
如图,D是△ABC外一点,∠CAD平分线的方向延长线与∠CBD的外交平分线交于点F,试探∠C、∠D、∠E之间的关
如图(1),已知,三角形ABC外一点,角CAD与角CBD的角平分线交于点E.(1)求证:2角E=角C+角D;(2)如图2
如图,D是三角形ABC的边AC上一点,∠CBD的平分线交AC于E,AE=AB,求证:AE×AE=AD×AC
如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB 求证:A
几何:已知在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线与AB交于E,在AC边上取一点D,使得∠CBD=20°,求∠CED的
如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e
如图,在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结D,E则∠CE
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD、CD相交于一点D,过D点作EF∥BC交AB与点E,交AC与点F.
如图,△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB的平分线交AB于E,在AC上取一点D,使∠CBD=20°,连接DE.求∠C