线性代数问题:设 b c>0,证明:2阶实矩阵A=[a,b;c,d] 与对角阵相似
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 04:24:05
线性代数问题:设 b c>0,证明:2阶实矩阵A=[a,b;c,d] 与对角阵相似
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证:|A-λE| = λ^2 -(a+d)λ - bc.
因为λ^2 -(a+d)λ - bc 的判别式 Δ= (a+d)^2+4bc
而已知 bc>0.所以 Δ>0.
所以A有2个不同的特征值,故A有2个线性无关的特征向量.
故 A 与对角矩阵相似.
因为λ^2 -(a+d)λ - bc 的判别式 Δ= (a+d)^2+4bc
而已知 bc>0.所以 Δ>0.
所以A有2个不同的特征值,故A有2个线性无关的特征向量.
故 A 与对角矩阵相似.
若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明:如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩
线性代数 证明题1.设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n (1)证明:r( A )( B )=n (A,B
ABC均为n阶矩阵,AB=0,AC+C=0,r(C)+r(B)=n,证明A相似于对角阵
线性代数证明题设A~B,D,证明A O B OB O O D要证明的是A O O C和B O O D这两个矩阵相似,其中
线性代数问题设A=(B C)是n×m矩阵,B是n×s子矩阵,且(B的转置)×C=0.求证明:det((A的转置)A)=d
设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明:如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角
设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似.
线性代数的问题设A是三阶矩阵,且I+A,3I-A,I-3A均不可逆证明:(1)A是可逆矩阵(2)A与对角阵相似
设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵
线性代数 相似矩阵证明:如果A与B相似,则A‘与B’相似
线性代数矩阵证明问题设a+b+c=π,证明矩阵丨111tana tanb tancsin2a sin2b sin2c丨=
设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似