圆O中,OM⊥弦AB,垂足为M;ON⊥CD,垂足为N,且OM=ON,求证AB=CD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 15:16:03
圆O中,OM⊥弦AB,垂足为M;ON⊥CD,垂足为N,且OM=ON,求证AB=CD
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证明:
连接OA,OC
∵OM⊥AB,ON⊥CD
∴∠OMA=∠ONC=90º
又∵OM=ON,OA=OC=半径
∴Rt⊿OMA≌Rt⊿ONC(HL)
∴CN=MA
∵CD=2CN,AB=2AM
∴AB=CD
连接OA,OC
∵OM⊥AB,ON⊥CD
∴∠OMA=∠ONC=90º
又∵OM=ON,OA=OC=半径
∴Rt⊿OMA≌Rt⊿ONC(HL)
∴CN=MA
∵CD=2CN,AB=2AM
∴AB=CD
在圆O中,弦AB大于弦CD OM垂直于AB ON垂直于CD M,N为垂足,求OM与ON的关系.
1.如图,AB、Cd是圆O的弦,OM⊥CD,ON⊥CD,垂足分别为M、N,且∠AMN=∠CNM,AB与CD相等吗?为什么
ab cd是圆o的弦,om⊥ab,on⊥cd,垂足为m,n,且∠amn=∠cnm,ab与cd相等吗
已知AB、CD是圆O的弦,且AB+CD,OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别是点M、N,BA、DC的延长线交于点P,求证:P
已知:如图,在圆O中,弦AD‖BC,OM⊥AB,ON⊥DC,垂足为M,N,求证∠OMN=∠ONM
如图,已知AB为⊙O的直径,且AB⊥CD,垂足为M,CD=8,AM=2,则OM=______.
如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=
如图abcd是圆o的弦om垂直ab,on垂直cd垂足分别为mn且角amn=角cnm,ab与cd相等吗为什么
如图所示,已知M,N分别是圆O的弦AB,CD的中点,且AB=CD,那么OM是否等于ON?说明理由
如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥CD.垂足为O,AB平分MOE,且BOD=28度 求AOE COE BOE
已知如图在○o中,弦AD‖BC,OM⊥AB,ON⊥DC,垂足分别为M,N.求证:∠OMN=∠ONM
如图,在圆O中,OM垂直弦AB于M,ON垂直弦CD于N,连接MN,若∠AMN=∠CNM,求证:AB=CD