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已知f（x）为定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时，f（x）=1-2x，

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/14 05:54:07
已知f（x）为定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时，f（x）=1-
2
x
已知f（x）为定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时，f（x）=1-2x，
（1）设x＜0，则-x＞0，f（-x）=1+
2
x，又∵f（x）为奇函数，
∴f（x）=-f（x）=-1-
2
x
∴f（x）=

1−
2
x，   x＞0
−1−
2
x，  x＜0 
（2）f（x）在（0，+∞）为单调增函数．
证明：任取0＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=1-
2
x1-1+
2
x2=
2
x2-
2
x1=
2(x1−x2)
x2x1
∵0＜x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1x2＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，
∴f（x）在（0，+∞）为单调增函数．
已知定义在（-∞,+∞）上的奇函数F(x),当x＞0时f(x)=3x-1,求f(x)的解析式 已知定义在R上的奇函数,当x＞0,f(x)=x+|x|-1,那么当x＜0时,f(x）= 已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x，若函数f（x）在区间[-1，t]上的最小 已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1-x2． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx 定义在R上的奇函数f(x),在x>0时,f（x）=x2-x-1 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则x＜0时，f（x）的解析式为______． 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=2x-x的平方 （1）求f(x)的函数表达式 已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,则f(x)的表达式为 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当 x属于（0,1）时,f(x)=2的x次方,则f(log1 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=x（x-2),求f（x)的解析式.注（X-2)为绝对值.