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已知:如图,A、E、F、B 在一条直线上,AC=BD ,AE=BF ,CF=DE. 求证:AD=BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 05:12:31
已知:如图,A、E、F、B 在一条直线上,AC=BD ,AE=BF ,CF=DE. 求证:AD=BC
已知:如图,A、E、F、B 在一条直线上,AC=BD ,AE=BF ,CF=DE. 求证:AD=BC
证明:∵AE=BF
∴AF=BE
又∵AC=BD,CF=DE
∴△ACF≌△BDE ……(SSS)
∴角DBA=角CAF
又∵BD=AC,AB为公共边
∴△ABD≌△BAC ……(SAS)
∴AD=BC