已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则f(x)在R上的表达式为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:33:39
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则f(x)在R上的表达式为______.
![已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则f(x)在R上的表达式为______.](/uploads/image/z/15590467-19-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94%E5%BD%93x%26gt%3B0%E6%97%B6%EF%BC%8Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx2-2x%2B1%EF%BC%8C%E5%88%99f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
设x<0,则-x>0,∵函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-2x+1,
∴f(x)=-f(-x)=-[x2-2(-x)+1]=-x2-2x-1;
又f(0)=0;
∴f(x)在R上的表达式为f(x)=
x2−2x+1,当x>0时
0,当x=0时
−x2−2x−1,当x<0时.
故答案为f(x)=
x2−2x+1,当x>0时
0,当x=0时
−x2−2x−1,当x<0时.
∴f(x)=-f(-x)=-[x2-2(-x)+1]=-x2-2x-1;
又f(0)=0;
∴f(x)在R上的表达式为f(x)=
x2−2x+1,当x>0时
0,当x=0时
−x2−2x−1,当x<0时.
故答案为f(x)=
x2−2x+1,当x>0时
0,当x=0时
−x2−2x−1,当x<0时.
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则x<0时,f(x)的解析式为______.
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式为 ___ .
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为( )
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则 f(x)在(-∞,0)上的表达式是______.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x.
已知函数y=f(x)是R上奇函数,且当x>0时,f(x)=1,则函数y=f(x)的表达式是______.
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且当x》0时,f(x)=x^2-2x+1,则f(x)的解析式为f(x)=
高一的数学,奇函数的已知函数f(x)在R上是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^3(1-x).求f(x)的表达式
已知:函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x³+2x²-1,求f(x)在R上的表达式.
已知奇函数f(x)的定义域是R,若当X>0时,f(x)= -x2+2X+2,求f(x)在R上的表达式
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式是( )
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在R上的表达式是( )