搜搜做题作业网请写出步骤,怎样从左边推导到右边的 洛必达法则不行.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 17:29:32
请写出步骤,怎样从左边推导到右边的 洛必达法则不行.
把n²看成1/(1/n²),然后用洛必达法则,得
原式=-1/2lim[-2sin(θ/n)cos(θ/n)*θ/n²]/[-2/n³]
=-1/2limθ/2*sin(2θ/n)/(1/n) (再用洛必达法则)
=-1/2limθ/2*[cos(2θ/n)*(-2θ/n²)]/(-1/n²)
=-1/2limθ/2*2θcos(2θ/n)
=-1/2*θ/2*2θlimcos(2θ/n)
=-θ²/2*limcos(2θ/n)
=-θ²/2*cos0
=-θ²/2
原式=-1/2lim[-2sin(θ/n)cos(θ/n)*θ/n²]/[-2/n³]
=-1/2limθ/2*sin(2θ/n)/(1/n) (再用洛必达法则)
=-1/2limθ/2*[cos(2θ/n)*(-2θ/n²)]/(-1/n²)
=-1/2limθ/2*2θcos(2θ/n)
=-1/2*θ/2*2θlimcos(2θ/n)
=-θ²/2*limcos(2θ/n)
=-θ²/2*cos0
=-θ²/2