设n为正整数,且使37.5的n次幂与26.5的n次幂和为整数,求n的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:27:14
设n为正整数,且使37.5的n次幂与26.5的n次幂和为整数,求n的值.
我也知道1对
我也知道1对
37.5^n+26.5^n=0.5^n(75^n+53^n)=0.5^n((3*5*5)^n+53^n)
=2^(-n)*((3*5*5)^n+53^n)
要使37.5^n+26.5^n为整数的话
即(3*5*5)^n+53^n能被2^n整除
先想这么多,猜想是n为奇数是原式成立.
测试过1 3 5 7 均成立
有空再补充
=2^(-n)*((3*5*5)^n+53^n)
要使37.5^n+26.5^n为整数的话
即(3*5*5)^n+53^n能被2^n整除
先想这么多,猜想是n为奇数是原式成立.
测试过1 3 5 7 均成立
有空再补充
y的n次幂-y的(n-2)次幂(n为整数,且n>2)(因式分解,
2的n次幂+256是完全平方数(n为正整数)求n
n为整数,且≥1 n的n+1次幂和(n+1)的n次幂大小关系是?2002的2003次幂和2003的2002次幂哪个大
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