已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 18:36:13
已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD
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在AB上画点F使FB=DB
连接OF
∵OB公用 EB平分∠CBA
∴△OBF≌△OBD
∴∠DOB=∠FOB
∵∠DOB+∠AOB=180°,∠C=60°,
AD,BE是△ABC的角平分线
∴∠DOB=∠OAB+∠OBA=1/2(∠B+∠A)=60°
∵∠DOB=∠BOF=∠FOA=∠EOA
AO公用,AD是角平分线
∴△AOF≌△AOE
∴AE=AF
∴AB=AF+FB=BD+AE
∴AB=AE+BD
连接OF
∵OB公用 EB平分∠CBA
∴△OBF≌△OBD
∴∠DOB=∠FOB
∵∠DOB+∠AOB=180°,∠C=60°,
AD,BE是△ABC的角平分线
∴∠DOB=∠OAB+∠OBA=1/2(∠B+∠A)=60°
∵∠DOB=∠BOF=∠FOA=∠EOA
AO公用,AD是角平分线
∴△AOF≌△AOE
∴AE=AF
∴AB=AF+FB=BD+AE
∴AB=AE+BD
三角形ABC中,角C=60度,AD、BE是三角形ABC的角平分线,交点为O.求证AE+BD=AB
三角形ABC中,AD是∠bAC的平分线,延长aD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,则AE=?DE
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数
已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于P.求证:AE=AP
在Rt三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,圆O过BD两点,且分别交AB,BC于
如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数
如图 在三角形abc中,∠c=90 ∠abc的平分线ad交bc于d,过点d作de⊥ad交ab于e,以ae为直径作圆o
在三角形ABC中.AD是∠BAC的平分线,延长AD交三角形ABC的外接圆于E,已知,AB=a,BD=b.求AE的长.
三角形ABC中,AD是角A的角平分线,交BC于点D,AB+BD=AC,求角B与角C的数量关系
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的
在Rt三角形ABC中,角C=90° BD是角ABC的平分线交AC于D CE垂直于AB于E 交BD于O 过O做FG平行于A
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,BE是三角形ABC的角平分线,AD垂直BC于点D,交BE于点F.求证:AE=A