某厂今年一月份生产甲,乙两种产品,其中乙种产品16件,从2月份起,甲种产品每月增产10件,乙种产品每月按相同的增长率逐月
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:59:27
某厂今年一月份生产甲,乙两种产品,其中乙种产品16件,从2月份起,甲种产品每月增产10件,乙种产品每月按相同的增长率逐月递增,又知2月份甲,乙两种产品产量之比为3:2,3月份甲,乙两种产品的产量之和为65件,求乙种产品每月的增长率及甲种产品1月份的产量.
只设x,别射y
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设乙种产品每月的增长率为x,甲种产品1月份的产量为y,根据题意得
列方程组:
(y+10):16(1+x)=3:2 ①
y+20+16(1+x)²=65 ②
整理,得
2y-48x=28 ①
y+32x+16x²=29 ②
由 ①得,y=(28+48x)÷2 =14+24x ③
把③代入②中,得
14+24x+32x+16x²=29
16x²+56x-15=0
(4x+15)(4x-1)=0 (用十字相乘法)
解得x1=0.25=25%,x2=-3.75(负数不合题意,舍去)
所以x=25%,y=14+24x=20
列方程组:
(y+10):16(1+x)=3:2 ①
y+20+16(1+x)²=65 ②
整理,得
2y-48x=28 ①
y+32x+16x²=29 ②
由 ①得,y=(28+48x)÷2 =14+24x ③
把③代入②中,得
14+24x+32x+16x²=29
16x²+56x-15=0
(4x+15)(4x-1)=0 (用十字相乘法)
解得x1=0.25=25%,x2=-3.75(负数不合题意,舍去)
所以x=25%,y=14+24x=20
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