在三角形ABC中,AD⊥BC,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上一点,求证AC+BP<AB+PC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 22:01:20
在三角形ABC中,AD⊥BC,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上一点,求证AC+BP<AB+PC
图为此,我觉得过AD做B的对称点更好
图为此,我觉得过AD做B的对称点更好
解法一:建立坐标系(这个你会算吧)
解法二:AC方+BP方=AD方+AP方+CD方+BD=AB方+PC方(勾股定理) AC方>AB方,PC方>BP方
所以,由均值定理易得AC方*BP方<AB方*PC方.所以2AC方*BP方<2AB方*PC方.所以(AC+BP)方<(AB+PC)方.所以命题得证………
解法二:AC方+BP方=AD方+AP方+CD方+BD=AB方+PC方(勾股定理) AC方>AB方,PC方>BP方
所以,由均值定理易得AC方*BP方<AB方*PC方.所以2AC方*BP方<2AB方*PC方.所以(AC+BP)方<(AB+PC)方.所以命题得证………
如图,在△ABC中,AD⊥BC,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上的任一点,求证:AC+BP<AB+PC、
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上任意一点.证明:AC+BP>AB+PC 会的同胞帮
已知,如图在三角形ABC中AB=AC P是角ABC的平分线AD上一点求证1.AD⊥BC 2.PB=PC
如图15,已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC
三角形ABC中,角ABC>角ACB,AD垂直BC,垂足为D,P为AD上的任意一点,连接PB,PC,求证:AB+PC>AC
三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC
如图,三角形ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,BP平分∠ABC,若AC=5,B
已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证:PB=PC
在三角形ABC中,AD是三角形的角平分线,点P是AD上任意一点,试猜想:AB+AC与BP+PC有怎样的关系?
如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC
已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR⊥AC于R.求证:
如图,在△ABC中,AB=AC,P是AD上一点,PB=PC,求证:AD⊥BC