四个正数,它们和为四,平方和为八,求四个数中的最大值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:10:34

设这4个正数为a,b,c,d;a为最大的.
那么由a+b+c+d=4得出4-a=b+c+d;由a^2+b^2+c^2+d^2=8得出8-a^2=b^2+c^2+d^2.
但是根据柯西不等式有3×(b^2+c^2+d^2)>=(b+c+d)^2,即3×(8-a^2)>=(4-a)^2,
解这个不等式我们能得到1+根号3>=a>=1-根号3,也就是说a

有四个数前三个数成等比数列它们的和为19 后三个数成等差数列它们的和为12 求此四个数已知四个正数成等比数列,其积为16.中间两个数的和为5.求这四个数和公比. 有四个实数,前三个数成等比数列,它们的乘积为216,后三个数成等差数列,它们的和为12,求这四个数 20.四个数,前三个数成等差数列,它们的和为12,后三个数成等比数列,它们的和是19,求这四个数在四个数中,前三个数成等差数列,它们的和为6,后三个数成等比数列,它们的积是64.求这四个数已知四个正数成等比数列,其积为16,中间两数之和为5,求这四个数设两个数x和y的平方和为7,它们的立方和为0,求x+y的最大值. 四个数,前三个数成等比数列,且它们的和为19,后三数成等差数列,他们的何为12,求这四个数分别是多少三个数成等比数列,它们的和为18,平方和为116,求这三个数已知四个正数成等比数列,其积16,中间两数之和为5,求这四个数及其公比? 有四个实数,前3 个成等比数列,它们的积为 216,后3个数成等差数列,它们的和为12,求这四个数. 已知四个数成等差数列,它们的和为36,中间两项的积为32,求这四个数 ..