渔业公司年初98万元购买一艘渔船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,该船每年捕鱼收益50万元
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 20:37:00
渔业公司年初98万元购买一艘渔船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,该船每年捕鱼收益50万元
该船用于捕捞多少年时,年平均利润最大?
该船用于捕捞多少年时,年平均利润最大?
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可设总盈利为y元,则有
y=50x-(2X^2+10)-98=-2x^2+50x-108
(1)当开始盈利时y≥0
即-2x^2+50x-108≥0
解不等式得(25-根号(409))/2≤x≤(25+根号(409))/2
即大约从第五年开始盈利
(2)当盈利总额达最大值时x=12.5,即13年后盈利达到最大,此时盈利总额为204万元,若此时以8万元价格卖出,共获利212万元
而平均盈利为
(-2x^2+50x-108)/x=-2x+50-108/x≤50-2根号(2x*108/x)
当x=根号(54)≈7.3,
即7年时平均盈利达到最大,此时此时盈利总额为144万元,若此时以26万元价格卖出,共获利170万元
y=50x-(2X^2+10)-98=-2x^2+50x-108
(1)当开始盈利时y≥0
即-2x^2+50x-108≥0
解不等式得(25-根号(409))/2≤x≤(25+根号(409))/2
即大约从第五年开始盈利
(2)当盈利总额达最大值时x=12.5,即13年后盈利达到最大,此时盈利总额为204万元,若此时以8万元价格卖出,共获利212万元
而平均盈利为
(-2x^2+50x-108)/x=-2x+50-108/x≤50-2根号(2x*108/x)
当x=根号(54)≈7.3,
即7年时平均盈利达到最大,此时此时盈利总额为144万元,若此时以26万元价格卖出,共获利170万元
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