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斜线与平面所成角

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 10:44:09
已知四面体ABCD所有棱长都相等，若E为AD的中点，求CE与平面BCD所成角的正弦值
斜线与平面所成角
解题思路： 正三角形 射影定理
解题过程：
所有棱长相同
所以都是正三角形
所以
A在BCD的射影O是BCD的中心
所以
OD=CD/2*根号3*1/3＝根号3/6*CD
由于E是AD中点
所以
E在BCD的射影为H
HD=OD/2=根号3/12*CD
所以
EH=根号(OD/2^2-HD^2)=根号(13/48)*CD
CE=CD/2*根号3
所以假设角度＝a
所以
sina＝EH/DE=根号13/6
格式原因 *为乘号 不尽完善 请谅解
最终答案：略
平面的斜线与平面所成的角是这条斜线与平面内所有直线所成角中的最小值 斜线与平面所成角的范围是? 直线与平面证明题求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小 从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,这些斜线与平面所成的角相等,则斜足能构成直角三角形吗? 斜线与平面所成角是指什么 1.已知斜线段长是它在平面上射影的2倍,则斜线与平面所成角为什么是60度 若平面的斜线段长为4cm,它的射影长为2被根号3cm,求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小 若平面的斜线段长为4cm,它的射影长为2倍根号3cm,求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小 设平面a外一点p的斜线段是过这点垂线段的2倍,则此斜线与平面内所有直线所成角的度 若一个平面的两条斜线与这个平面所成角相等,则这两条直线的位置关系是（ ） 平面α的斜线l与平面α所成的角是45°,则l与平面α内所有不过斜足的直线所成的角中最大的角是多少度? 斜线段AB是它在平面M内的射影长的2倍,则AB与M所成的角为?