设数X在区间(0,1)上随机取值,当观察到X=x(0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 07:43:13

设数X在区间(0,1)上随机取值,当观察到X=x(0想问问,为什么y的概率密度等于联合概率密度f（x,y）=1/(1-x)?

f(x)=1 当 (0,1); 0, 其余.
当 x 给定时, y 在 x 到 1 之间均匀取值. 宽度为(1-x), 则高度为 1/(1-x). 所以 f(y|x)=1/(1-x)
f(x,y)=f(y|x)f(x)=f(y|x)=1/(1-x)

注意:

只说"随机取值",并没有给出特定分布,则意味着"均匀分布".

f(x,y) 的定义域是一个上三角.

关于条件概率密度设数X在区间（0,1）上随机取值.当观察到X=x时.数Y在区间（x,1）上随机的取值.求在X=x的条件下设f(x)=x^2-2x-3(x∈R),在区间【-π,π】上随机取一个数,使f(x) 在区间[0，1]上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程x 在区间[-2,2]上随机取一个数X 则使X-1大于等于0的概率为? 在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件sinx+3 在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x| 在区间【-1,1】上随机取一个数x,cos∏x/2的值介于0到1/2之间的概率在区间[-1,1]上随机取一个数x,cos兀/2x的值介于0到1/2之间的概率为在区间(0,1)上随机取两个数M,N,求关于X的一元二次方程X2-(根号N)X+M=0有实根的概在区间【 -1 ,1】上随机取一个数x,cos πx/2的值介于0到2之间的概率是? 几何概率问题若在区间(0,1)上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x^2-2vx+u= 在区间[-3,3]上随机取一个数,则x使不等式（x-1）（x+2）小于等于0成立的概率是多少.