在平面内一动点P到两定点A、B距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 22:11:46
在平面内一动点P到两定点A、B距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.
/>不妨设A(-a,0), B(a,0), (a>0)
P(x,y)
由题设可得:
√[(x+a)²+y²]×√[(x-a)²+y²]=a²
[(x²+y²+a²)+2ax]×[(x²+y²+a²)-2ax]=a^4
(x²+y²+2a²)(x²+y²)=4a²x²
(x²+y²)²=2a²x²-2a²y²
把
x=ρcosθ
y=ρsinθ
代人上式,可得
ρ²=2a²cos2θ
P(x,y)
由题设可得:
√[(x+a)²+y²]×√[(x-a)²+y²]=a²
[(x²+y²+a²)+2ax]×[(x²+y²+a²)-2ax]=a^4
(x²+y²+2a²)(x²+y²)=4a²x²
(x²+y²)²=2a²x²-2a²y²
把
x=ρcosθ
y=ρsinθ
代人上式,可得
ρ²=2a²cos2θ
关于参数方程的题目在平面内一动点P到两定点A,B的距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.
在平面内衣动点P到两定点A,B距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.
已知平面内的动点p到两定点M(-2,0)N(1,0)的距离之2:1求p轨迹方程
平面内两定点距离等于6,一动点m到这定点的距离和等于8,写出动点m的轨迹
求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程
已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2:1,求动点的轨迹方程.
平面内两定点的距离为6,一动点M到两定点的距离之和等于10,建立适当的直角坐标系,写出动点M满足的轨迹方程,并画草图
动点P(x,y)到两定点A(-3,0)和B(3,0)的距离比等于2,求动点P的轨迹方程?
园的一般方程一道题目已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B距离的2倍,求动点P的轨迹方程设P点坐标为(X0,Y
已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的2倍,求动点P的轨迹方程
已知动点P到定点a(8,0)的距离等于p到定点b(2,0)距离的两倍,问动点p的轨迹方程
已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程