在等腰梯形ABCD中AB//CD,对角线AC,BD相交于点O, ∠AOB=60度P,Q,R是AO,BC,DO的中点, 求

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 20:56:42

在等腰梯形ABCD中AB//CD,对角线AC,BD相交于点O, ∠AOB=60度P,Q,R是AO,BC,DO的中点, 求证
在等腰梯形ABCD中AB//CD,对角线AC,BD相交于点O, ∠AOB=60°,P,Q,R是AO,BC,DO的中点, 求证三角形PQR是等边三角形.
【如果要证全等把那三个条件列清楚谢谢】

证明：
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AD=BC【腰相等】
AC=BD【对角线相等】
又∵AB=BA
∴⊿DAB≌⊿CBA（SSS）
∴∠DBA=∠CAB
∴OA=OB
∵∠AOB=60º
∴⊿OAB是等边三角形
∵AB//CD
∴∠ODC=∠OBA=∠OAB=⊿OCD=60º
∴⊿OCD为等边三角形
∵P,R分别为AO,DO的中点
∴BP⊥AO,CR⊥DO【三线合一】
∵Q是BC的中点
∴PQ,RQ分别为Rt⊿BPC和Rt⊿BRC的斜边中线
∴PQ=RQ=½BC
∵P,R分别为AO,DO的中点
∴PR为⊿OAD的中位线
∴PR=½AD
∵AD=BC
∴PQ=RQ=PR
∴⊿PQR是等边三角形

在等腰梯形ABCD中AB||CD对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60度P,Q,R是AO,BC,DO的中点求证:三已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AC.BD相交于O,点P.Q.R为AO.BC.DO的中点,且∠AOB=60° 在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点梯形abcd中,ab//cd,ad=bc,两条对角线ac,bd相交于o∠aob=60度ao do cb的中点是m,n,p 如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA, 等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交O,且AOB=60度,又E,F,G是DO,AO,BC的中点.说明角E 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点证在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AC、BD相交于点O,点P、Q、R分别为AO、BO、CD的中点,且角AOD=6 如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行cd ac\bd相较于点o,点 p.q.r分别为ao.bc.do的中点且角如图,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC 在梯形ABCD中,AB平行于CD,两条对角线AC BD相交于O,已知AO等于BO,试说明,梯形ABCD是等腰梯形