搜搜做题作业网三角函数值域问题图中选择题最后一题（第十题）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 06:18:56
三角函数值域问题
图中选择题最后一题（第十题）
图中选择题最后一题（第十题）
f(x)=(sinx-1)/根号(3-2cosx-2sinx)
=-(1-sinx)/根号{[(sinx)^2-2sinx+1]+[(cosx)^2-2cosx+1]}
=-(1-sinx)/根号[(1-sinx)^2+(1-cosx)^2]
=-1/根号[1+(1-cosx)^2/(1-sinx)^2]
若sinx=1,则f(x)=0
当sinx≠1时
令g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)
g(x)就是点(1,1)与单位圆上的点(sinx,cossx)的连线的斜率
显然最值在切线取到
显然两条切线是x=1和y=1
斜率一个0,另一个不存在,即无穷大
所以g(x)>0
所以根号[1+g(x)的平方]>=1
所以-1=
=-(1-sinx)/根号{[(sinx)^2-2sinx+1]+[(cosx)^2-2cosx+1]}
=-(1-sinx)/根号[(1-sinx)^2+(1-cosx)^2]
=-1/根号[1+(1-cosx)^2/(1-sinx)^2]
若sinx=1,则f(x)=0
当sinx≠1时
令g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)
g(x)就是点(1,1)与单位圆上的点(sinx,cossx)的连线的斜率
显然最值在切线取到
显然两条切线是x=1和y=1
斜率一个0,另一个不存在,即无穷大
所以g(x)>0
所以根号[1+g(x)的平方]>=1
所以-1=