已知EC⊥AD于C,在EC取一点B,使BC=CD,连AB并延长交DE于F,AC=CE.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 20:44:42
已知EC⊥AD于C,在EC取一点B,使BC=CD,连AB并延长交DE于F,AC=CE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/a7/aa70231b8c2c4ef9ece223900b9af5fc.jpg)
(1)求证:AB=DE.
(2)求证:FA⊥DE.
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(1)求证:AB=DE.
(2)求证:FA⊥DE.
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(1)证明:∵EC⊥AD,
∴∠ACE=∠ECD=90°,
在△ABC和△EDC中,
BC=DC
∠ACB=∠ECD
AC=CE,
∴△ABC≌△EDC(SAS),
∴AB=DE.
(2)证明:∵△ABC≌△EDC,
∴∠E=∠A,
又∵∠ABC=∠EBF,∠A+∠ABC=90°,
∴∠E+∠EBF=90°,
即FA⊥DE.
∴∠ACE=∠ECD=90°,
在△ABC和△EDC中,
BC=DC
∠ACB=∠ECD
AC=CE,
∴△ABC≌△EDC(SAS),
∴AB=DE.
(2)证明:∵△ABC≌△EDC,
∴∠E=∠A,
又∵∠ABC=∠EBF,∠A+∠ABC=90°,
∴∠E+∠EBF=90°,
即FA⊥DE.
1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问:
如图,已知:△ABC,∠B=90°,D为BC上一点,CD=AB,EC⊥CB于C,且CE=CB,ED交AC于F,直线AC与
已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.(1)说明AD⊥D
AD为Rt△ABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连BP并延长交AC于E.已知AC:AB=k.求AE:EC.
如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,延长BC至D,使CD=BC,CE⊥AD于E,BE交⊙O于F,AF交CE于P,
如图,已知△ABC中,E是AB上一点,AD⊥EC于G,EF//BC交AC于F,CE平分∠DEF,求证:AC=CE
已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF
三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证:DF垂直B
已知,如图.点A,B,C,D在同一条直线上,BF⊥AD于点F,EC⊥AD于点C,AB=DE,BF=EC,求证BC=EF
已知,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,试说明:BF=EF=EC.
已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n