如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:38:30
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是______.
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![如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是______.](/uploads/image/z/15543552-48-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3D6%EF%BC%8CBC%3D8%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E5%B0%86%E8%AF%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E6%B2%BF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E6%8A%98%E5%8F%A0%EF%BC%8C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
∵将该矩形沿对角线BD折叠,
∴∠CBD=∠EBD,
而∠CBD=∠BDE,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=ED,
∵AB=6,BC=8
设DE=x,则AE=8-x,
在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,即62+(8-x)2=x2,
解得x=
25
4,
∴阴影部分的面积=
1
2•BA•ED=
1
2×6×
25
4=
75
4.
故答案为:
75
4.
∴∠CBD=∠EBD,
而∠CBD=∠BDE,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=ED,
∵AB=6,BC=8
设DE=x,则AE=8-x,
在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,即62+(8-x)2=x2,
解得x=
25
4,
∴阴影部分的面积=
1
2•BA•ED=
1
2×6×
25
4=
75
4.
故答案为:
75
4.
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形沿对角线BD折叠,则图中阴影部分的面积是多少?
长方形ABCD中,AB等于3,BC等于4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积
如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=5,如果将该长方形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是______.
长方形ABCD中,AB等于3,BC等于4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D′处,求重叠部分△AFC的面积.
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,则重叠部分△AFC的面积为( )
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,C点与E点重合,若AB=3,BC=9,求折叠后重叠部分(△BDF)的面积.
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分△AEC的面积.
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.
如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,求折叠部分三角形AFC的面积.
如图,abcd是矩形,bc=6厘米,ab=10厘米,对角线ac、bd相交o、e、f分别是ad与bc的中点,图中阴影部分以
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形沿着EF折叠,使C与A重合,则折痕EF的长度是?