经过Y^2=2PX (P>0)的顶点O任意作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率K为参数,求线段AB中点M的轨

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 04:00:55

经过Y^2=2PX (P>0)的顶点O任意作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率K为参数,求线段AB中点M的轨迹的参数方程.

设A(a^2/2p,a),B(b^2/2p,b)
设OA:y=kx,a=k*a^/2p,a=2p/k
设OB:y=-x/k,b=-b^2/2pk,b=-2pk
设M(x,y)
y=(a+b)/2=p(1/k-k)
x=(a^2/2p+b^2/2p)/2=(a^2+b^2)/4p=p(1/k^2+k^2)
=p(1/k-k)^2+2p=(1/k-k)y+2p

经过抛物线y^2 =2px(p＞0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点经过抛物线y的平方=2px(p大于0)的顶点O任做两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦OA,OB,再以OA,OB为邻边作矩形AOBM 过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程过抛物线y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求AB中点P的轨迹方程过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB 在抛物线y^2=2px（p＞0）的顶点,引两条互相垂直的弦OA,OB,求顶点O在AB上射影M的轨迹方程设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点有一个题,问过抛物线y2=2px(p>0)的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的轨迹方程有一个题,问过抛物线y2=2px的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的参数方程已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.参数 A、B是抛物线Y平方=2PX（P>0)上的两点,且OA垂直于OB.求证直线AB经过一个定点求弦AB中点P的轨迹方程